Co naprawdę oznacza powiększenie 30 000:1?

01
  • aplikacje
    Co naprawdę oznacza powiększenie 30 000:1?

POWIĘKSZENIE, JAK JE INTERPRETOWAĆ?
Jednym z najważniejszych kryteriów dotyczących działania i wyboru mikroskopu optycznego jest powiększenie. Poniższy artykuł przedstawia przydatne wskazówki w celu ustalenia wartościowego zakresu powiększeń.

Obecnie istnieje wiele rodzajów mikroskopów optycznych. W poniższym artykule będą rozważane dwa typy:

– mikroskopy cyfrowe – z elektronicznym sensorem obrazu, bez klasycznych okularów (na przykładzie Leica DMS1000)

– mikroskopy „klasyczne” – na przykładzie mikroskopu stereoskopowego (M205 C), z okularami i wyposażone w kamerę cyfrową (dzięki temu można je używać na zbliżonych zasadach jak mikroskop cyfrowy)

Powiększenie to zdolność mikroskopu do wytworzenia obrazu obiektu w skali większej niż jego rzeczywisty rozmiar. Powiększenie ma sens tylko wtedy, gdy daje możliwość zaobserwowania większej ilości szczegółów danego obiektu na obrazie, niż gdy obserwujemy go gołym okiem. W przypadku mikroskopów cyfrowych niezbędne definicje i standardy zawarte zostały w normie międzynarodowej ISO 18221:2016 Microscopes – Microscopes with digital imaging displays – Information provided to the user regarding imaging performance. Norma ta określa minimalny zakres informacji, jaki producenci mikroskopów z cyfrowymi wyświetlaczami powinni przekazać użytkownikowi odnośnie parametrów obrazowania. Określa ona również terminy i definicje dla opisania parametrów optycznych podczas obrazowania cyfrowego.

Podstawową definicją powiększenia jest stosunek wielkości danej cechy obiektu widzianej na obrazie wytworzonym przez układ optyczny do rzeczywistej wielkości danej cechy na obiekcie. Zgodnie z tą definicją powiększenie można zdefiniować, jako:


Co ważne, użyteczny zakres postrzeganego powiększenia wizualnego w dużym stopniu zależy od maksymalnej rozdzielczości układu optycznego. Gdy powiększenie wykracza poza użyteczny zakres, nie można wówczas zaobserwować żadnych dodatkowych szczegółów próbki, tym samym otrzymuje się tzw. Puste powiększenie.

Mikroskopy cyfrowe i mikroskopy „klasyczne” do obserwacji wizualnych za pomocą kamery mikroskopowej

Całkowite powiększenie mikroskopu podczas obserwacji przez okulary może być zdefiniowane jako:


MTOT VIS – całkowite lateralne powiększenie obserwowane przez okular

MO – powiększenie obiektywu

q – całkowity współczynnik tuby (zoom oraz powiększenie tuby)

ME – powiększenie okularu

Przykład dla mikroskopu o następujących parametrach:

Obiektyw 40x ( MO = 40); całkowity współczynnik tuby 1 (q = 1); Okulary 10x (ME = 10)


Powiększenie dla mikroskopów z kamerą cyfrową

W przypadku mikroskopu z kamerą cyfrową powiększenie obrazu wynosi:


MTOT PROJ – lateralne powiększenie mikroskopu (obraz rzutowany na sensor)

p – współczynnik rzutowania z okularu na kamerę

MPHPT – powiększenie soczewki projekcyjnej z tuby na kamerę

W mikroskopie cyfrowym nie występują okulary, więc obraz jest rzutowany na elektroniczny sensor kamery cyfrowej, a następnie wyświetlany na monitorze w celu obserwacji. Ten przypadek dotyczy również klasycznego mikroskopu wyposażonego w kamerę cyfrową. Całkowite powiększenie mikroskopów cyfrowych zależne od rozmiaru obrazu wyświetlanego na monitorze i rozmiaru sensora jest wyrażane za pomocą poniższej formuły:


MDIS – całkowite lateralne powiększenie dla obrazu wyświetlanego na monitorze

stosunek rozmiaru obrazu – „powiększenie” obrazu z sensora kamery na monitor elektroniczny.

Przykład dla mikroskopu o następujących parametrach:

Obiektyw 20x (MO = 20); całkowity współczynnik tuby 1 (q=1); powiększenie soczewki projekcyjnej z tuby na kamerę (MPHOT = 0,5), stosunek rozmiaru obrazu: 100:1

Dla zdefiniowania zależności rozmiaru obrazu potrzebna jest znajomość jednego wymiar (np. szerokości obrazu). Szerokość obrazu na monitorze równa jest liczbie pikseli monitora w szerokości obrazu pomnożona przez rozmiar piksela. W analogiczny sposób wyznacza się szerokość obrazu na sensorze. Z powyższego wynika, że:


Zależność rozmiaru piksela monitora od rozmiaru piksela sensora nazywany jest stosunkiem rozmiaru piksela:


Zakładając, że wyświetlanie obrazu z sensora kamery na monitorze występuje w trybie korespondencji 1 do 1 piksela powiększenie można wówczas zdefiniować jako:


Obok przedstawiono dwa przykłady współczesnych mikroskopów świetlnych: (a) konwencjonalny mikroskop stereoskopowy (Leica M205 C) z okularami i kamerą cyfrową (Leica DFC450) oraz (b) mikroskop cyfrowy (Leica DMS1000) z dwoma monitorami o różnej wielkości, ale bez okularów

ROZDZIELCZOŚĆ
Rozdzielczość to zdolność do odróżnienia na obrazie sąsiadujących punktów lub linii obiektu, które są blisko siebie rozmieszczone. W mikroskopii rozdzielczość jest wyrażana w parach linii na milimetr.

Wysokie wartości powiększenia bez wystarczającej rozdzielczości prowadzą do wspomnianego już wcześniej pustego powiększenia. Dlatego niezwykle ważne jest zrozumienie czynników ograniczających rozdzielczość, nie tylko w mikroskopii cyfrowej, ale we wszystkich formach mikroskopii optycznej.

Zależność obrazu sensora od wyświetlacza

Sensory stosowane we wszystkich mikroskopach cyfrowych, w tym produkowanych przez Leica Microsystems, mają liczbę pikseli zwykle między 1600 x 1200, a 5472 x 3648 i wielkość piksela od 1,5 do 6 µm (Tabela 1.). Wyświetlacze High-Definition (HD), w tym monitory komputerowe i telewizory, mają minimalną liczbę pikseli 1080 x 1200 lub 2160 pikseli i rozmiar piksela od 0,12 do 0,9 mm (Tabela 2.). Dlatego piksele monitora są zwykle od 20 do 600 razy większe od pikseli kamery.

Tabela 1. Dane techniczne sensorów obrazu stosowanych w kamerach cyfrowych Leica Microsystems DFC450, MC120/170/190 HD, IC90 E i DMC5400 oraz mikroskopach cyfrowych DMS300/1000

Kamera cyfrowaTyp sensoraSzerokość [mm]Wysokość [mm]

Rozmiar piksela

[µm]

PikseleIlość Mpix obrazu sensora
DFC4502/3”8,76,53,42560 x 19204,92
MC120 HD/
DMS300
1/2.3”6,14,63,341824 x 13682,5
MC170 HD/ DMS10001/2.3”6,14,62,352592 x 19445,04
MC190 HD/
IC90 E
1/2.3”6,1 / 6,444,61,673648 x 27369,98
DMC54001”13,26,1 / 6,448,82,45472 x 364819,96

Tabela 2. Przykłady wyświetlaczy HD: monitory PC i telewizory.

Wyświetlacz HD

Szerokość

[mm]

Wysokość

[mm]

Rozmiar piksela

[mm]

PikseleMPix
Monitor PC 21,5”4762670,251920 x 10802,07
Monitor PC 24”5213240,27

1920 x 1200

2,3
Monitor PC 27”597337

0,31

  
TV 32”6993940,36  
TV 40”8804950,46  
TV 48”1,0545930,551920 x 10802,07
TV 55”1,2116810,63  
TV 65”1,4298040,74  
TV 75”1,6489270,86  
TV 79”1,7349760,45  
TV 84”1,8601,0460,483840 × 21608.29
TV 85”1,8821,0580,49  

Stosunek rozmiaru piksela

Znając typowe rozmiary pikseli sensorów kamery (Tabela 1) i wyświetlaczy HD (Tabela 2), wartości stosunku rozmiaru piksela można łatwo obliczyć otrzymując następujące wartości:

Tabela 3. Stosunek rozmiaru piksela dla wyświetlaczy HD i sensorów stosowanych w mikroskopach cyfrowych DMS1000 / 300 i kamerach cyfrowych MC190 / 170/120 HD, DFC450, IC90 E i DMC5400 firmy Leica Microsystems

 Rozmiar wyświetlacza HD (w calach)       

Kamera

Cyfrowa

85"79"75"65"48"32"27"24"21.5"
 Stosunek rozmiaru piksela       
DFC450144:1132:1253:1218:1162:1106:191:179:174:1
MC120 HD / DMS300147:1135:1258:1222:1165:1108:193:181:175:1

MC170 HD / DMS1000

209:1 192:1366:1315:1234:1153:1132:1115:1106:1
MC190 HD / IC90 E293:1270:1515:1443:1329:1216:1186:1162:1150:1
DMC5400204:1188:1358:1308:1229:1150:1129:1113:1104:1

Mikroskop cyfrowy i mikroskop stereoskopowy z kamerą cyfrową – przykład

Dla uproszczenia, w niniejszym artykule zostaną omówione dwa przykłady mikroskopii cyfrowej: mikroskop cyfrowy i mikroskop stereoskopowy wyposażony w kamerą cyfrową z zamontowanym C-mountem.

Zakładamy, że wyświetlanie obrazu z sensora kamery na monitorze występuje w trybie korespondencji 1 do 1 dla wyświetlaczy HD o rozmiarach od 21,5 cala (przekątna 21,5 cala odpowiada 54,6 cm) i 75” (przekątna 74,5 cala odpowiada 189 cm). Oba mikroskopy wyposażone są w kamerę cyfrową o sensorze 5 MPix. Obliczone wartości powiększenia całkowitego (wyrażone jako iloraz rozmiaru obrazu i rozmiaru obiektu) możliwe do uzyskania przez mikroskop cyfrowy i mikroskop stereoskopowy wyposażony w kamerę cyfrowa przedstawiono w poniższej Tabeli 4.

Tabela 4. Całkowite powiększenia, MTOT VIS i MDIS mikroskopu cyfrowego z sensorem obrazu 5 MPix (Leica DMS1000) i mikroskopu stereoskopowego (M205 C) wyposażonego w kamerę cyfrową 5 MPix. Przedstawiono możliwy zakres wartości powiększenia dla omawianych rozmiarów wyświetlaczy HD (Tabela 2) i stosunku rozmiaru piksela (Tabela 3).

Leica DMS1000 Leica M205 C/ Kamera MC170 HD 
Rozmiar wyświetlacza HD
[cale]
Powiększenie okularówRozmiar wyświetlacza HD
[cale]
21,5”75”10x25x21,5″75″
   
8,4 : 129 : 1min.3,99,75  Min.
420 : 11450 : 1max320x800x  Maks.

W przypadku mikroskopu cyfrowego Leica DMS1000 zakres powiększenia obiektywu wynosi od 0,32x do 2,0x, a całkowity współczynnik tuby (zoom oraz powiększenie tuby) wraz z powiększeniem soczewki projekcyjnej z tuby na kamerę ma maksymalny i minimalny zakres powiększenia 8:1 (stosunek maksymalnego do minimalnego całkowity współczynnik tuby). W przypadku mikroskopu stereoskopowego z kamerą cyfrową zakres powiększenia obiektywu wynosi od 0,5x do 2x, całkowity współczynnik tuby (zoom oraz powiększenie tuby) od 0,78x do 16x, powiększenie okularów od 10x do 25x, a powiększenie C-mount od 0,4x do 1,0x. Korzystając z wcześniej omówionych równań, można obliczyć przykładowe wartości minimalnego i maksymalnego powiększenia (Tabela 4) osiąganych za pomocą mikroskopu stereoskopowego (Leica M205C) z sensorem aparatu 5 MPix. Mikroskop stereoskopowy (Leica M205 C) posiada następujące wartości minimalne i maksymalne:

Wtedy minimalne i maksymalne całkowite powiększenie (MTOT VIS) widziane przez okulary wynosi:

Minimalne:
Maksymalne:
Całkowite powiększenie wyświetlane (MDIS) na monitorze 21,5” lub 75” (Tabela 2) przy stosunku rozmiaru piksela wynoszącym odpowiednio 106: 1 i 366: 1 (Tabela 3) wynosi:

Minimalne:
Maksymalne:

 

JAK TO JEST Z POWIĘKSZENIEM 30000:1?
Jaki rozmiar piksela monitora byłby potrzebny, aby uzyskać całkowite lateralne powiększenie ekranu 30000: 1? Przykład przedstawimy za pomocą omówionego powyżej mikroskopu stereoskopowego Leica M205 C z kamerą cyfrową MC170 HD. Maksymalne powiększenie mikroskopu stereoskopowego Leica M205 C dla obrazu próbki wyświetlanej na sensorze kamery wynosi:

Wartość stosunku rozmiaru piksela, która odpowiada całkowitemu powiększeniu 30000:1 przy powyższym powiększeniu obrazu rzutowanego na sensor, wynosi:


Rozmiar piksela sensora kamery Leica MC170 HD wynosi 2,35 μm. Używając powyższej wartości stosunku rozmiaru piksela 938:1 oraz zakładając wyświetlanie obrazu z sensora kamery na monitorze w trybie korespondencji 1 do 1 piksela, rozmiar pikseli monitora musiałby wynosić:

Z powyższego wynika, że aby osiągnąć całkowite powiększenie 30000:1 dla mikroskopu stereoskopowego Leica M205 C z kamerą MC170 HD, rozmiar piksela monitora musiałby wynosić 2,2 mm. Ten rozmiar piksela odpowiadałby przekątnej monitora HD wynoszącej aż 4,9 m!